C# Grafikkurs

Graphics: Die Füllregeln

Es gibt in der Computergrafik zwei verschiedene Methoden, die Innenpunkte einer Figur zu bestimmen. Im Prinzip unterscheiden beide Methoden sich in der Definition des Begriffs innerer Punkt.

Bei einfachen Umrissen - denke etwa an Dreieck und Rechteck - ist unmittelbar klar, welche Punkte im Inneren des Umrisses liegen. Komplizierter wird die Situtationen, wenn die Linien eines Umrisses sich überschneiden oder wenn ein Umriss einen anderen Umriss enthält.

Für die Entscheidung, ob ein Punkt innerer oder äußerer Punkt einer durch Umrisse begrenzten Fläche ist, verwendet man in der Computergrafik eine einfache Beobachtung, die aber gleichwohl zunächst überrascht:

Guck dir mal diese Skizzen an:


Ein Strahl, der von einem inneren Punkt ausgeht, schneidet die Randlinie.	Ein Strahl der von einem äußeren Punkt ausgeht, schneidet die Randlinie gar nicht oder zweimal.

Diese Beobachtung wird für die tatsächlich verwendeten Regeln noch geringfügig verfeinert, indem der Umlaufsinn eines Umrisses berücksichtigt wird.

Modus Alternate

Modus Winding

Ein Strahl, der von einem inneren Punkt ausgeht, hat eine ungerade Anzahl von Schnittpunkten mit der Randlinie.

Ein Strahl der von einem äußeren Punkt ausgeht, hat eine gerade Anzahl von Schnittpunkten mit der Randlinie.

Beachte, dass die Null zu den geraden Zahlen gehört.

Hier werden die Schnittpunkte nach einem anderen Verfahren gezählt:

Für die Randlinie wird willkürlich ein Umlaufsinn festgelegt. Bei Polygonzügen wählt man den Umlaufsinn so, dass die Eckpunkte des Polygonzuges in derReihenfolge ihrer Aufzählung passiert werden.
Bei der Zählung der Schnittpunkte wird der Umlaufsinn der geschnittenen Randlinie wie folgt berücksichtigt:
- Der Schnittpunkt wird positiv gezählt, wenn der Strahl eine von links nach rechts verlaufende Randlinie schneidet.
- Der Schnittpunkt wird negativ gezählt, wenn der Strahl eine von rechts nach links verlaufende Randlinie schneidet.
In der Zeichnung sind die Schnittpunkte je nach Zählweise mit einem Pluszeichen oder mit einem Minuszeichen markiert.

Für einen Strahl, der von einem inneren Punkt ausgeht, ist die Zahl der Schnittpunkte mit der Randlinie von Null verschieden.

Für einen Strahl, der von einen äußeren Punkt ausgeht, ist die Zahl der Schnittpunkte mit der Randlinie Null.

Da diese Regeln durchaus gewöhnungsbedürftig sind, ist es überhaupt nicht verkehrt, stets beide Füllregeln auszuprobieren und sodann die passende zu verwenden.